澳城大頂刊研究成果聚焦大規模社會系統準臨界動力探索科學計算新範式

物理及數學類別TOP10期刊論文兩篇

內容摘要

研究一：澳門城市大學大健康學院田洋助理教授和孫沛教授擔任通訊作者的研究論文“Quasi-critical dynamics in large-scale social systems regulated by sudden events”已在科學引文索引（SCIE）Q1頂刊、數學物理和複雜系統領域重要期刊《Chaos》上發表。

研究二：澳門城市大學大健康學院田洋助理教授和孫沛教授擔任通訊作者的研究論文“Koopman neural operator as a mesh-free solver of non-linear partial differential equations”已在科學引文索引（SCIE）Q1頂刊、計算物理和數值計算重要期刊《Journal of Computational Physics》上發表。

學術期刊介紹

《Chaos》首期出版於1991年，是數學物理和複雜系統領域的重要期刊。該期刊為SCIE下屬物理及數學類別TOP10期刊，Journal Citation Reports (JCR) 顯示其領域排名第5。

《Journal of Computational Physics》首期出版於1966年，是計算物理和數值計算領域的頂刊，諸如有限元、有限體積、僞譜方法等數值框架工作均主要發表於該期刊。同時，該期刊是世界上引用量最大的學術期刊之一，爲高性能計算、科學計算和工業模擬領域的發展奠定了重要基礎，催生了多位戈登貝爾獎（ACM Gordon Bell Prize）和算盤獎（Abacus Medal）工作。該期刊為SCIE下屬物理及數學類別TOP10期刊，Journal Citation Reports (JCR) 顯示其領域排名第3。

研究一：澳城大學者發表複雜系統研究：理解大規模社會系統的準臨界動力學

研究概述

在本文中，研究者收集了長達5年的銷售數據，包括19萬餘人在2018年到2022年間的近220萬份線上消費訂單記錄。基於該數據，研究者對大規模社會系統遭遇突發事件（例如新冠疫情）時形成的準臨界動力學提供了關鍵證據。

圖：Consumption dynamics regulated by the pandemic outbreak

研究內容

在數據分析中，研究者首先設計了一個機器學習數據處理框架，幫助對所有訂單信息進行數據清洗和歸類，從而提取了6830份常見商品在1765天中的購買頻率序列。2019年下半年，國內出現新冠疫情，對整個社會系統形成了突發干擾，這為研究者提供了分析突發事件對社會系統動力學產生影響的機會。爲了在物理層面進行定量的分析，研究者首先使用了奇異譜分析方法將社會系統的動力學分解爲趨勢、週期和隨機項。而後，研究者使用了一種唯象的重整化群分析了該社會系統的各項動力學分量在長程和短程時間尺度上的行爲。該重整化群的不穩定不動點預示着系統的動力學存在特定臨界點，對應着連續相變過程。

圖：The scaling properties of long-term consumption dynamics regulated by the pandemic outbreak

重要發現

研究結果表明，在長程時間尺度，疫情的爆發使得社會系統的所有動力學分量都趨向於一個特定的臨界點，從而最大化系統對突發事件的反應性（Reactivity）；在短時間尺度，社會系統的趨勢、隨機動力學分量都趨向於臨界點，而週期性分量依然保持自身的特定動力學特性，從而保持了系統自身的穩定性（Stability）。短時間尺度的特性印證了社會系統總趨於在反應性和穩定性間尋求一個動態平衡的特點。

圖：The scaling properties of short-term consumption dynamics regulated by the pandemic outbreak (China)

圖：The regulation effects of the pandemic outbreak in the phase space

研究貢獻

該研究從統計物理的視角入手，爲社會物理學（Social Physics）中的相關猜想提供了現實定量證據。

全文鏈接

本文DOI：https://doi.org/10.1063/5.0218422，或可掃瞄以下二維碼查看文章詳情！

研究二：澳城大學者頂刊發表計算物理工具：探索科學計算新範式

圖自Elsevier網站

研究概述

該研究論文爲探索非線性微分方程求解以及動力系統預測的神經算子方案提供了高效、可靠的方案。本文在2024年06月13日上線後已被引用23次，開源代碼庫KoopmanLab獲得207個Star。

圖自GitHub - Koopman-Laboratory / KoopmanLab網站

此外，KNO已被華爲公司的機器學習框架Mindspore收錄爲流體力學和氣象科學的求解基礎工具。

圖自Mindspore網站：Mindspore 首頁→文檔→科學計算套件→MindSpore Flow 流體仿真領域套件→數據驅動欄目

圖自Mindspore網站：Mindspore 首頁→文檔→科學計算套件→MindSpore Earth 地球科學領域套件→中期預報欄目

研究內容及發現

研究者針對現有神經算子參數化格林函數法求解微分方程的方案對非線性系統求解精度不足的問題，將動力系統理論中的Koopman算子理論引入到格林函數法迭代過程中。

具體來說，研究者設計出了一套通用的神經網絡參數化方案，將任意微分方程或動力系統劃分爲低頻和高頻分量。高頻分量的含時演化將得到卷積變換的提取，而低頻分量的含時演化將在傅里葉空間中形成一個非線性動力系統。研究者通過定義合理的觀測函數參數化方法，將低頻分量的非線性動力系統映射至Koopman算子的不變子空間，使其在該空間中進行線性含時演化，從而能使用一個線性算法進行參數化和預測。

圖：Experiment results of long-term prediction

基於該框架，研究者能夠使用極小參數量的神經網絡對微分方程進行分解和計算，從而能對微分方程描述的科學計算問題進行高效數值求解。

圖：Results of the zero-shot experiment (prediction interval) on the 2-dimensional Rayleigh-Bénard convection data

研究貢獻

在湍流模擬、流體熱學計算、全球尺度水汽分佈預測、全球西邊界流及其誘發的極端氣象預測、20個主要氣象要素在全球範圍內的長時程預測任務中，研究者提出的KNO模型不僅相較於學界常用的傅里葉神經算子（FNO）和隱式譜方法（LSM）取得了更高的求解精度和更小的模型複雜度，還相對於英偉達公司和加州理工聯合設計的FourCastNet等大型地球科學計算框架取得了更好的長程預測精度和跨條件泛化能力。